角度の単位変換(度・ラジアン・グラード)
度・ラジアン・グラード・回転・分・秒など、角度の単位を相互に変換します。
角度の単位変換について
角度の単位には、日常で使う「度」、数学・物理で使う「ラジアン」、測量で使われる「グラード(gon)」などがあります。ほかに、1周を1とする回転、度の60分の1の分(′)・秒(″)があります。
180度はπ(約3.14159)ラジアン、360度が1周(2πラジアン)にあたります。プログラミングの三角関数は、ラジアンで角度を受け取ることが多いので、度とラジアンの変換は、よく使います。
こんなときに使えます
- プログラムで使うために、度をラジアンに直す
- 数学の問題で、ラジアンの角度を度で確認する
- 測量・地図の、度分秒の表記を換算する
使うときのポイント
- 1ラジアンは約57.3度
- 地図の緯度経度は、度・分・秒で表すことがある
計算例
入力欄の初期値のまま計算すると、次の結果になります。条件は、変換する数値が1、変換前の単位が度(°)、変換後の単位がラジアン(rad)です。数値を変えると、この結果もそれに合わせて変わります。
| 1 度(°) = | 0.0174532925 ラジアン(rad) |
|---|---|
| グラード(gon) | 1.1111111111 |
| 回転(周) | 0.0027777778 |
| 分(′) | 60 |
| 秒(″) | 3,600 |
使い方
- 変換したい数値を入力します。
- 変換前と変換後の単位を選びます。
- 結果と、そのほかの単位への換算値が自動で表示されます。
計算方法・仕組み
一度「度」に換算してから、目的の単位へ換算しています。
換算値は小数第10位までで丸めて表示しています。
知っておきたい基礎知識
角度の単位には、度(°)、ラジアン(rad)、グラード(gon)があります。一周を360度とする度は、日常や、地図・建築で使われます。数学や物理では、弧の長さを半径で割った値を基準にした、ラジアンが使われ、一周は、2πラジアン(約6.2832ラジアン)です。
180度は、πラジアンにあたり、度からラジアンへは、π ÷ 180を掛けます。90度は、π/2ラジアン(約1.5708)、45度は、π/4ラジアン(約0.7854)です。測量では、一周を400グラードとする単位もあります。プログラミングで、三角関数を使うときは、ラジアンで指定する言語が多いため、変換が必要になります。
間違えやすいポイント
- プログラミングの三角関数は、ラジアンを使う言語が多い。度のまま渡すと、結果が合わない
- 度・分・秒の表記(60進法)と、小数の度は、別の書き方
- ラジアンは、「π」を含む形で書くと、計算がしやすい
よくある質問
- 小数や大きな数も入力できますか?
- はい。小数や大きな数値も入力できます。極端に大きい・小さい値は丸めの影響で誤差が出る場合があります。
- 180度は何ラジアンですか?
- 180度はπラジアン(約3.14159rad)です。360度が2πラジアン(1回転)にあたります。
- 90度は、何ラジアンですか?
- π/2ラジアン、約1.5708ラジアンです。
- 度・分・秒の表記を小数の度にするには?
- 分を60で割り、秒を3,600で割って、度に足します。たとえば、35度30分は、35.5度です。