円の計算(半径・直径・円周・面積)
半径・直径・円周・面積のどれか1つがわかれば、残りをすべて計算します。
円の計算について
円の半径・直径・円周・面積のうち、どれか1つがわかれば、残りをすべて計算します。算数・数学の宿題、DIYや工作での寸法計算、円形のテーブルや鍋のサイズ確認などに使えます。
円周は「2 × π × 半径」、面積は「π × 半径の2乗」で求められます。πは約3.14159265です。直径や円周、面積から半径を逆算することもできます。
こんなときに使えます
- 円形の面積(ピザ・テーブル・庭)を求める
- 円周の長さから、直径を逆算する
- 算数・数学の円の問題の答え合わせ
使うときのポイント
- 半径を2倍にすると、面積は4倍になる
- 円周率は、小数点以下が無限に続く数
計算例
入力欄の初期値のまま計算すると、次の結果になります。条件は、わかっている値が半径、その値が5です。数値を変えると、この結果もそれに合わせて変わります。
| 半径 | 5 |
|---|---|
| 直径 | 10 |
| 円周 | 31.41592654 |
| 面積 | 78.53981634 |
使い方
- わかっている値の種類を選びます。
- その値を入力すると、ほかの値がすべて表示されます。
計算方法・仕組み
円周 = 2 × π × 半径、面積 = π × 半径の2乗(π ≒ 3.14159265)
知っておきたい基礎知識
円は、1点(中心)からの距離が等しい点の集まりです。半径(中心から円周までの距離)と、直径(半径の2倍)、円周(円の外周の長さ)、面積が、基本の要素で、円周は、2πr、面積は、πr²で求められます。円周率π(パイ)は、円周の、直径に対する比で、約3.14159265です。
半径10cmの円の円周は、約62.8cm、面積は、約314cm²です。円の面積は、半径の2乗に比例するため、半径が2倍になると、面積は4倍になります。ピザの大きさの比較や、配管の断面積、車のタイヤの周長など、円の計算は、日常でも、役立ちます。
間違えやすいポイント
- 半径と直径を取り違えない。直径は半径の2倍
- 円周率を3.14で計算すると、桁数の多い計算では誤差が出る
- 面積の単位は、長さの単位の2乗(cm²、㎡)
よくある質問
- 直径がわかっているときは?
- 直径を入力すると、半径・円周・面積を自動で計算します。半径は、直径の半分です。
- ピザは、大きいほうが得ですか?
- 円の面積は、半径の2乗に比例するため、直径が1.5倍のピザは、面積が約2.25倍です。価格と面積の比で、比べるとよいでしょう。