元の値を求める(○%増・減の後の値から逆算)
「20%値上げして1,200円になった」など、増減後の値から元の値を逆算します。税込価格から税抜価格を出すときにも使えます。
元の値を求めるについて
「20%値上げして1,200円になった。元の価格はいくら?」のように、増減後の値から、元の値を逆算します。税込価格から税抜価格を求めるときや、割引後の価格から定価を求めるときにも使えます。
計算式は、増えた場合は「増減後の値 ÷ (1 + 割合)」、減った場合は「増減後の値 ÷ (1 − 割合)」です。割合を引いて足し直しても、元の値には戻らない点に注意してください。
こんなときに使えます
- 割引後の価格から、元の定価を求める
- 税込価格から、税抜の本体価格を出す
- 給料の昇給後の金額から、昇給前の金額を計算する
使うときのポイント
- 「増えた分を引く」のではなく「割って戻す」のが正しい
- 100%減(価格が0になる)場合は、元の値は求められない
計算例
入力欄の初期値のまま計算すると、次の結果になります。条件は、増減後の値が1200、増減した割合が20%、増減の種類が増えた(○%アップ)です。数値を変えると、この結果もそれに合わせて変わります。
| 元の値 | 1,000 |
|---|---|
| 増減した量 | 200 |
使い方
- 増減後の値と、増減した割合を入力します。
- 増えたか減ったかを選ぶと、元の値が表示されます。
計算方法・仕組み
増えた場合: 元の値 = 増減後の値 ÷ (1 + 割合)
減った場合: 元の値 = 増減後の値 ÷ (1 - 割合)
知っておきたい基礎知識
増減後の値から、元の値を求める計算は、割引後の価格から、元の価格を知りたいときや、税込価格から税抜価格を逆算するときなどに使います。20%増えて120になった場合は、元の値は、120 ÷ 1.2 = 100です。割合を足し引きした倍率で、割る点が、ポイントです。
この計算で、よくある誤りは、増えた後の値から、同じ割合を引いて、元の値を求めようとすることです。120から20%を引くと、96になり、元の100とは、一致しません。割合は、元の値に対して掛けられたものなので、逆算するときには、割る必要があります。
間違えやすいポイント
- 増えた後の値から、同じ割合を引いても、元の値には戻らない
- 割合を足し引きする倍率(1.2 など)に直してから、割る
- 増減の基準になる値が、何であったかを確認する
よくある質問
- 30%引きで、700円だった場合の元の値は?
- 700 ÷ 0.7 = 1,000円です。30%引きは、元の値の70%を支払うことを意味します。
- 税込価格から、税抜価格を求めるには?
- 10%の場合は、税込価格 ÷ 1.1です。「消費税計算」ツールでも、計算できます。