36人を均等なグループに分けるには?

36の約数(1・2・3・4・6・9・12・18・36)の人数ずつで、グループを作ると、人数が均等になります。

完全数は、いくつありますか?

6・28・496・8128などが知られています。偶数の完全数は、メルセンヌ素数と、対応しています。

整数のすべての約数を一覧で表示します。約数の個数と合計もわかります。

整数のすべての約数(その数を割り切れる数)を、一覧で表示します。約数の個数と合計もわかるので、数学の宿題や、数の性質を調べるときに使えます。

1から、その数の平方根までの数で割り切れるかを調べ、見つかった約数と、その相方(元の数 ÷ 約数)をまとめています。完全数(自分自身を除く約数の和が、自分自身になる数、6や28など)を探すこともできます。

こんなときに使えます

使うときのポイント

入力欄の初期値のまま計算すると、次の結果になります。条件は、整数が360です。数値を変えると、この結果もそれに合わせて変わります。

約数の個数	24個
約数の合計	1,170

1から√nまでの数で割り切れるかを調べ、見つかった約数とその相方(n ÷ 約数)を集めています。

約数は、ある整数を割り切ることのできる整数のことです。12の約数は、1・2・3・4・6・12の6個です。約数の個数や、約数の和は、素因数分解を使うと、効率よく求められます。たとえば、12 = 2² × 3なので、約数の個数は、(2+1)(1+1) = 6個です。

約数のうち、1とその数自身を除いたものを真の約数といい、真の約数の和が、その数自身と等しい数を完全数と呼びます。6(1+2+3)や、28(1+2+4+7+14)が、完全数の例です。約数は、分数の約分、公約数・公倍数の問題、グループ分けの人数の検討などに、使われます。