平方根・累乗・対数の計算
数値の平方根・立方根・2乗・3乗・逆数・対数(常用・自然・2を底)をまとめて計算します。
平方根・累乗・対数の計算について
数値の平方根・立方根・2乗・3乗・逆数・対数(常用・自然・2を底)を、まとめて計算します。数学の計算確認や、プログラミングでの値のチェックに便利です。
平方根は2乗するとその数になる数、対数は、ある数を何乗すると目的の数になるかを表します。負の数の平方根や、0以下の数の対数は、実数の範囲では計算できないため、その旨を表示します。
こんなときに使えます
- 平方根・立方根の近似値を知る
- 対数の値を確認する
- 数学・理科の計算の答え合わせ
使うときのポイント
- √2は約1.41421356、√3は約1.7320508
- 常用対数は、桁数の見積もりに便利(log10(1000) = 3)
計算例
入力欄の初期値のまま計算すると、次の結果になります。条件は、数値が2です。数値を変えると、この結果もそれに合わせて変わります。
| 平方根(√x) | 1.4142135624 |
|---|---|
| 立方根(³√x) | 1.2599210499 |
| 2乗(x²) | 4 |
| 3乗(x³) | 8 |
| 逆数(1/x) | 0.5 |
| 常用対数(log₁₀x) | 0.3010299957 |
| 自然対数(ln x) | 0.6931471806 |
| 2を底とする対数(log₂x) | 1 |
使い方
- 数値を入力します。
- 平方根・累乗・対数などがまとめて表示されます。
計算方法・仕組み
√xは2乗するとxになる数、log₁₀xは10を何乗するとxになるか、ln xはeを何乗するとxになるかを表します。
知っておきたい基礎知識
平方根は、2乗するとその数になる数のことで、√9 = 3 です。累乗は、同じ数を何回か掛けることで、2³ = 2 × 2 × 2 = 8 です。対数は、累乗の逆の計算で、log₂8 = 3 は、2を3乗すると8になる、という意味です。
常用対数(底が10)は、地震の規模(マグニチュード)や、音の大きさ(デシベル)、pH(酸性・アルカリ性の指標)などで、使われます。自然対数(底が e ≒ 2.718)は、成長や減衰、複利の連続計算などの、科学や経済の分野で、広く使われています。大きな数や、小さな数を扱いやすくするのが、対数の役割です。
間違えやすいポイント
- 負の数の平方根は、実数の範囲では、存在しない
- log の底を明示する。log が、常用対数を指すか、自然対数を指すかは、分野で異なる
- 0や、負の数の対数は、定義されない
よくある質問
- √2は、いくつですか?
- 約1.41421356です。無理数で、小数が、循環せず、無限に続きます。
- マグニチュードが1上がると、エネルギーは何倍ですか?
- 約32倍(10の1.5乗)です。マグニチュードが2上がると、エネルギーは約1,000倍になります。