100までの素数は、いくつありますか?

2・3・5・7・11・13・17・19・23・29・31・37・41・43・47・53・59・61・67・71・73・79・83・89・97の、25個です。

双子素数とは何ですか?

差が2の、素数のペアのことです。(3, 5)・(5, 7)・(11, 13)・(17, 19)などがあり、無限にあるかどうかは、まだ証明されていません。

入力した数が素数かどうかを判定します。その数の次の素数と前の素数も調べられます。

素数は、1と自分自身以外に約数を持たない、2以上の整数です。入力した数が素数かどうかを判定し、その数の次の素数と前の素数も調べられます。

2から、その数の平方根までの数で割り切れるかを調べる方法で判定しています。素数は、暗号技術(RSA暗号など)にも使われる、数学で重要な存在です。

こんなときに使えます

使うときのポイント

入力欄の初期値のまま計算すると、次の結果になります。条件は、整数が97です。数値を変えると、この結果もそれに合わせて変わります。

2から√nまでの数で割り切れなければ素数と判定しています。

素数かどうかを判定するには、2から、その数の平方根までの整数で、割り切れるかを調べれば十分です。なぜなら、ある数が、平方根より大きい数で割り切れる場合、その商は、平方根より小さくなるため、小さいほうの約数だけを調べれば、足りるからです。

素数は、無限に存在することが、古代ギリシャのユークリッドによって証明されています。大きな素数は、暗号技術に使われ、現在知られている最大の素数は、数千万桁にのぼる「メルセンヌ素数」です。このツールでは、入力した数が素数かどうかのほか、次の素数と、前の素数も、確認できます。

100までの素数は、いくつありますか?: 2・3・5・7・11・13・17・19・23・29・31・37・41・43・47・53・59・61・67・71・73・79・83・89・97の、25個です。
双子素数とは何ですか?: 差が2の、素数のペアのことです。(3, 5)・(5, 7)・(11, 13)・(17, 19)などがあり、無限にあるかどうかは、まだ証明されていません。