√50を簡単にするには?

50 = 2 × 5² なので、√50 = 5√2 になります。

約1.41421356です。「ひとよひとよにひとみごろ」(1.41421356)という語呂合わせで覚える方法が知られています。

平方根(ルート)の簡単化(√の計算)

√72 = 6√2 のように、根号の中の数を簡単にします。数学の宿題や検算に。

平方根(ルート)を、「根号の外に出せる数」を外に出して、簡単な形にします。√72は、72 = 6² × 2なので、6√2と書けます。数学の計算問題の答え合わせに使えます。

根号の中の数を素因数分解し、2乗になっている部分を根号の外に出す手順を、自動で行います。小数の近似値と、整数の2乗(平方数)かどうかも、あわせて表示します。

こんなときに使えます

使うときのポイント

入力欄の初期値のまま計算すると、次の結果になります。条件は、根号の中の整数が72です。数値を変えると、この結果もそれに合わせて変わります。

根号の中を素因数分解し、2乗になっている部分を根号の外に出しています(例: 72 = 2^3 × 3^2 → 6√2)。

平方根(ルート)の簡単化は、根号の中の数を素因数分解して、2乗になっている部分を根号の外に出すことです。√72 は、72 = 2³ × 3² = 2 × 6² なので、6√2 になります。簡単にした形は、数の大きさを見積もるときや、計算を進めるときに、扱いやすくなります。

平方根は、整数の2乗である数(平方数)の場合は、整数になります。√36 = 6 です。それ以外の整数の平方根は、無理数で、小数が、循環せずに無限に続きます。数学の問題では、近似の小数ではなく、簡単にした根号の形で、答えを書くことが一般的です。分母にルートが残る場合は、分母の有理化も行います。