加重平均の計算(成績・評価の平均)
「点数 重み」の組を1行ずつ入力して、加重平均を計算します。科目ごとの単位数が違う成績や、評価の重みづけに。
加重平均の計算について
加重平均は、値ごとに重要度(重み)が違う場合の平均です。たとえば、単位数の違う科目の成績の平均(GPAに近い計算)や、重みづけのある評価項目の総合点を求めるときに使います。
「値 重み」を1行ずつ入力すると、「Σ(値 × 重み) ÷ Σ(重み)」で加重平均を計算します。単純平均では、すべての値を同じ重要度として扱うため、重みが違うときは結果が変わります。
こんなときに使えます
- 科目ごとに単位数が違う、成績の平均点を出す
- 評価項目に重みをつけた、総合評価を計算する
- 売上や価格の、数量で重みづけした平均を求める
使うときのポイント
- 重みは、単位数・人数・数量など、意味のある比率で入力する
- 重みがすべて同じなら、単純平均と一致する
使い方
- 「値 重み」を1行に1組ずつ入力します(例: 80 3)。
- 加重平均が表示されます。
計算方法・仕組み
加重平均 = Σ(値 × 重み) ÷ Σ(重み)
単位数の違う科目の平均点(GPAなど)や、評価項目の重要度が違う場合の平均を求められます。
知っておきたい基礎知識
加重平均は、それぞれの値に、重み(ウェイト)をつけて、計算する平均です。「Σ(値 × 重み) ÷ Σ(重み)」で求められます。通常の平均(単純平均)は、すべての値を同じ重要度で扱いますが、加重平均は、重要度や、数量の違いを反映できます。
成績の評価で、科目の単位数が違う場合や、試験の点数に、配点の割合があるときに、使われます。たとえば、中間試験(30%)が80点、期末試験(70%)が90点なら、加重平均は、80 × 0.3 + 90 × 0.7 = 87点です。商品の仕入れ価格の平均や、投資の平均取得単価も、数量を重みとした、加重平均で求められます。
間違えやすいポイント
- 重みの合計が、100%でなくても計算できるが、入力ミスに注意する
- 単純平均と、加重平均では、結果が異なる
- 値と重みの、組み合わせを取り違えない
よくある質問
- GPAは、どう計算しますか?
- 各科目の評価点(A=4、B=3など)に、単位数を掛けて、合計し、単位数の合計で割ります。大学によって、評価点の付け方は、異なります。
- 平均取得単価の計算にも使えますか?
- はい。購入した単価を値、購入した数量を重みとして入力すると、平均取得単価を求められます。